数Ａが苦手な高校生へ。つまずきやすい単元と克服法をまとめました

2026年2月24日 2026年2月24日

Last Updated on 2026年2月24日 by スマート学習ナビ

「数Ａって、何が難しいんだろう？」「授業についていけなくて、テストが怖い…」

そう感じている高校生は、決して少なくありません。

数学Ａは、場合の数・確率・図形の性質・整数の性質など、一見バラバラに見える内容が集まった科目です。そのため「どこから手をつければいいかわからない」という声もよく聞かれます。

この記事では、数Ａが苦手になりやすい理由と、具体的な克服法を単元別にわかりやすくまとめています。受験を見据えて数Ａを基礎から立て直したい人も、ぜひ参考にしてみてください。

数Ａが苦手になりやすい理由とは

数Ａでつまずく高校生には、共通したパターンがあります。まずはその原因を知ることが、克服への第一歩です。勉強法を変える前に、なぜ苦手になったのかを整理してみましょう。

中学数学との断絶が起きやすい

数学Ａは、中学数学と連続していない部分が多い科目です。たとえば場合の数・確率は中学でも学びますが、高校では順列・組み合わせ（P・Cの公式）など、一段階難しい概念が加わります。

中学の内容が曖昧なまま進んでしまうと、高校の内容がさらに理解しづらくなります。特に「樹形図が面倒だからと飛ばしていた」「確率の基本公式はわかるが計算が遅い」という生徒は注意が必要です。

また、整数の性質（約数・倍数・最大公約数・ユークリッドの互除法など）は、中学で学んだことの延長のようでいて、高校では証明問題や応用問題として出題されることが多くなります。

まずは中学数学の復習も含めた基礎固めが、数Ａ克服の土台になります。

「丸暗記」では通用しない単元が多い

数Ａの内容は、公式を覚えるだけでは解けない問題が多いのが特徴です。

たとえば確率の問題では、「何通りあるか」を正確に数えるための論理的な場合分けが求められます。公式に当てはめるだけでは対応できない問題が多く、思考の筋道を立てる練習が必要です。

同様に、図形の性質（チェバの定理・メネラウスの定理・円の性質など）も、定理を暗記しているだけでは証明問題や複合問題に対応できません。「この定理はなぜ成り立つのか」という理解が問われます。

苦手意識の原因が「丸暗記で乗り越えようとしていた」ことにある場合は、勉強の仕方そのものを見直す必要があります。

学校の授業スピードについていけなくなる

数Ａは1年次（あるいは2年次）に学ぶことが多く、学校によっては数ⅠとÁを同時並行で進める場合もあります。

授業のスピードが速く、「わからないまま次の単元へ進んでしまう」というケースが頻繁に起こります。一度つまずくと、次の単元でも影響が出やすいのが数学の特性です。

特に確率の単元は、場合の数の理解が前提となっています。場合の数が曖昧なまま確率に進んでしまうと、両方が苦手になるという悪循環が起きやすくなります。

早い段階で「わからない箇所」を明確にして対処することが、苦手を長引かせないコツです。

単元別につまずきポイントを確認しよう

数Ａには複数の単元が含まれており、それぞれつまずきやすいポイントが異なります。自分がどの単元で詰まっているかを把握することで、効率よく復習を進めることができます。

場合の数：樹形図から始めて順列・組み合わせへ

場合の数の基本は樹形図です。「何通りあるか」を漏れなく数えるためのツールとして、まずは樹形図を丁寧に書けるようにすることが大切です。

その上で、順列（P）と組み合わせ（C）の違いを理解します。「並べ方（順番あり）＝P」「選び方（順番なし）＝C」という基本を体で覚えることが重要です。

4人の中から3人を選んで並べる → ₄P₃（順列）
4人の中から3人を選ぶ → ₄C₃（組み合わせ）

上の2つは混乱しやすい典型例です。「並べる（順番を考える）」なら順列、「選ぶだけ（順番は関係ない）」なら組み合わせと判断できるよう、練習問題を繰り返しましょう。

また、同じものを含む順列・円順列・じゅず順列など応用パターンも入試頻出です。パターン別に問題を分類しながら学ぶと理解しやすくなります。

確率：「余事象」と「条件付き確率」が難関

確率の基本は「（求める場合の数）÷（全体の場合の数）」ですが、問題が複雑になるほど、この考え方をどう適用するかが難しくなります。

多くの生徒が苦手とするのが余事象の利用です。「少なくとも1つ…」「1つも…でない」という表現が出たときは、余事象（起こらない確率）を使うと計算が楽になるケースがほとんどです。

また、高校数Ａの範囲では条件付き確率も登場します。「事象Bが起きたときに事象Aが起こる確率」という概念は、直感と結果がずれやすく、理解に時間がかかります。

確率は「なんとなく解ける」という感覚では入試で得点できません。公式の意味を理解し、なぜそう計算するのかを言葉で説明できるレベルを目指しましょう。

図形の性質：定理の使い方を習得する

図形の性質は、チェバの定理・メネラウスの定理・方べきの定理など、多くの定理が登場する単元です。定理そのものは覚えていても、「どの場面でどれを使うか」がわからないという生徒が多くいます。

たとえばチェバの定理は「三角形の3本のセビアン（頂点と対辺上の点を結ぶ線）が1点で交わる条件」を表しています。図を書いて、どの線がセビアンに当たるかを確認する習慣をつけることが大切です。

また、円に関する定理（接線と弦のなす角・方べきの定理など）は、補助線の引き方次第で解きやすさが大きく変わります。複数の解法を知っておくと対応力が上がります。

図形問題が苦手な場合は、まず教科書の基本問題を丁寧に解き直すことをすすめます。問題を解きながら図を自分で描く練習が、理解の定着に効果的です。

整数の性質：ユークリッドの互除法と不定方程式

整数の性質で多くの生徒がつまずくのが、ユークリッドの互除法と不定方程式（ディオファントス方程式）の解法です。

ユークリッドの互除法は、最大公約数を求めるアルゴリズムです。手順は決まっているので、繰り返し練習することで確実に習得できます。問題は「互除法を使ってax+by=1の整数解を求める」という応用問題への展開です。

不定方程式は「解が無数にある方程式」ですが、整数解を求める問題では特定の解（特解）を見つけて、一般解を導く手順が求められます。

整数の性質は、共通テストでも頻繁に出題されるジャンルです。解法パターンをしっかりと身につけておくと、本番でも得点源になります。

数Ａの効果的な勉強法

苦手な単元が明確になったら、次は具体的な勉強法を考えましょう。やみくもに問題を解くだけでは効率が上がりません。方針を決めて取り組むことが大切です。

まず「教科書」に戻る習慣をつける

数Ａが苦手な場合、いきなり問題集に取り組もうとする人が多いですが、まずは教科書の例題・例に戻ることをすすめます。

教科書には、定理の証明や考え方の流れが丁寧に書かれています。問題集で詰まったとき、教科書を読み返すことで「そういうことか」と腑に落ちる場面が多くあります。

特に、定理や公式の「なぜ成り立つか」を確認することが重要です。証明を写すだけでなく、自分の言葉で説明できるかどうかチェックしてみてください。

問題集は「1冊を完璧に」が鉄則

数Ａの勉強でよくある失敗が、複数の問題集に手を出して中途半端になることです。

まずは1冊の問題集を選び、すべての問題を2〜3回繰り返して完璧にすることを目標にしましょう。おすすめの問題集としては以下があります。

書籍名	難易度	対象
チャート式基礎と演習数学Ａ（白チャート）	基礎	苦手克服・定期テスト対策
チャート式解法と演習数学Ａ（黄チャート）	標準	共通テスト〜中堅大学受験
基礎問題精講数学Ⅰ・Ａ（旺文社）	基礎〜標準	短期間で基礎を固めたい人
数学Ⅰ・Ａ標準問題精講（旺文社）	標準〜応用	難関大学受験

上の表を参考に、自分の現在の実力と目標に合った1冊を選びましょう。「難しすぎる問題集」を使っても挫折するだけです。まずは解ける問題を増やすことが、苦手意識を取り除く近道です。

「解けない問題」の分析を習慣にする

問題を間違えたとき、ただ解答を写して終わりにしていませんか？それでは力はつきません。

大切なのは「なぜ間違えたか」を分析することです。間違いには大きく分けて次のパターンがあります。

概念の理解不足（定理・公式の意味がわかっていない）
解法の知識不足（こういう問題にはこの方法を使う、という引き出しがない）
計算ミス（理解はしているが計算でミスをした）

これらは対処法が異なります。概念の理解不足なら教科書に戻る、解法の知識不足なら類似問題を多く解く、計算ミスなら途中式を丁寧に書く練習をする、といった対策が必要です。間違いの原因を明確にすることで、勉強の無駄をなくすことができます。

共通テスト対策は過去問・模試を積極的に活用する

共通テストの数Ａは、マーク形式で誘導問題が多い傾向があります。記述式とは異なるアプローチが求められるため、過去問や模試を使った演習が効果的です。

共通テストの数Ａでは、確率と整数の性質が毎年のように出題されています。特に確率は計算量が多く、時間内に解き切るためのスピードも重要です。

時間を測って解く練習を繰り返し、「どこで時間を使いすぎているか」を把握しましょう。過去問は最低でも5年分、できれば10年分を解いておくと本番の対策として十分です。

塾・予備校でのサポートを活用する

独学での克服が難しいと感じたら、塾や予備校を活用することも一つの方法です。数Ａは短期集中で立て直しやすい科目でもあり、プロの指導を受けることで早期に苦手を解消できるケースも多くあります。

映像授業系サービスの活用

学校の授業の補完として非常に効果的なのが、映像授業サービスです。自分のペースで繰り返し視聴できるため、「わからないところだけ何度も見る」という使い方ができます。

代表的なサービスとしては以下があります。

スタディサプリ（リクルート）：月額2,178円（税込）から利用でき、東大・京大合格者も使っている質の高い映像授業が揃っています。数Ａの単元ごとに講義が細かく分かれており、苦手な部分だけを集中して学べます。
東進オンライン学校：東進ハイスクールの講師による映像授業を受けられます。志望校別の講座選択が可能で、難関大学受験にも対応しています。
ただよび：YouTubeで無料公開されている数学講義チャンネルです。数Ａの単元ごとに解説動画があり、無料でありながら質が高いと評判です。

映像授業は「見るだけ」になりがちなので、必ず視聴後に問題を解く習慣をセットにすることが大切です。

個別指導塾での苦手克服

どこがわからないかを自分で特定できない場合や、質問しながら進めたい場合は、個別指導塾が効果的です。

代表的な個別指導塾としては、東京個別指導学院・個別教室のトライ・明光義塾などがあります。いずれも講師が1対1〜1対2でつき、生徒のペースや理解度に合わせて授業が進みます。

数Ａの苦手単元を明確にして「確率と場合の数を集中的に教えてほしい」と最初に伝えると、効率よく授業を組んでもらうことができます。

集団授業系予備校でのベース構築

基礎からまとめて学び直したい場合は、集団授業形式の予備校も選択肢に入れましょう。

河合塾・駿台予備学校・代々木ゼミナールなどの大手予備校では、レベル別にクラスが分かれており、高校1・2年生向けの基礎クラスも用意されています。

集団授業は個別指導に比べてコストパフォーマンスが高い点が魅力です。仲間と一緒に学ぶ環境が、モチベーション維持にもつながります。

オンライン家庭教師という選択肢

通塾が難しい地域に住んでいる場合や、部活・習い事と両立したい場合は、オンライン家庭教師が有力な選択肢です。

オンライン家庭教師マナリンク・家庭教師のあすなろ（オンライン対応）・Mates（メイツ）などのサービスがあり、自宅にいながらプロ講師から個別指導を受けられます。

画面共有を使ってリアルタイムで問題を解きながら教えてもらえるため、対面授業に近い感覚で学ぶことができます。

大学受験における数Ａの重要性

数Ａは高校数学の中でも、受験における存在感が大きい科目です。ここでは、大学受験において数Ａをどう位置づけるべきかを整理します。

共通テストでの出題傾向を知る

共通テストの数学Ⅰ・Ａでは、毎年確率・場合の数・整数の性質が出題されています。特に確率は配点が高く、完答できるかどうかが全体の得点に大きく影響します。

2024年度の共通テスト数学Ⅰ・Ａでは、第3問として確率の問題が出題され、条件付き確率や反復試行の確率が問われました。問題文の誘導に沿って解いていく形式のため、誘導を読み解く力が求められます。

また、整数の性質も頻出ジャンルで、ユークリッドの互除法や不定方程式が出題されています。このジャンルは対策不足の生徒が多いため、しっかり対策しておくと他の受験生と差をつけられます。

私立大学入試での数Ａの扱い

私立大学の個別入試では、大学・学部によって出題傾向が大きく異なります。

たとえば、早稲田大学（理工学部）・慶應義塾大学（理工学部）などでは数Ａの全単元から出題されることが多く、難度の高い確率・整数問題が頻出です。一方、文系学部では数Ａの範囲から確率のみが出題されるケースも多くあります。

志望大学の過去問を早い時期に確認し、どの単元が出題されているかを把握した上で対策を立てましょう。全単元を均等に勉強するより、出題頻度に応じた重点対策が効率的です。

理系・文系によって優先順位が変わる

数Ａの学習優先度は、理系か文系かによっても変わります。

理系志望の場合は、数Ⅱ・数B・数Ⅲとの連携も考えながら、数Ａの全単元を確実に理解することが必要です。図形の性質は数Ⅱの「図形と方程式」とも関連しており、先を見越した学習が大切です。

文系志望の場合は、共通テストと志望大学の個別試験の出題傾向に合わせて、確率・整数の性質を中心に対策を立てることが多いです。数Ａ全体を完璧にする必要はなく、得点に直結する単元から優先して学ぶのが現実的な戦略です。

数Ａの苦手を放置するリスク

数Ａが苦手なまま受験本番を迎えると、確率や整数の問題で大きく失点する可能性があります。

共通テストでは、確率の問題が大問1問分を占めることが多く、苦手なまま受験すると10〜15点程度の失点につながります。また、志望大学の二次試験でも確率・整数が出題される場合、得意な受験生との差が広がります。

数Ａは、正しい方法で集中して学べば、比較的短期間で得意分野に変えることができる科目でもあります。苦手意識を持ったままにしておくのではなく、早めに対策を始めることが大切です。

数Ａ克服のためのスケジュール例

「何から始めればいいかわからない」という人のために、数Ａ苦手克服のための学習スケジュール例を紹介します。自分の状況に合わせて調整してください。

定期テスト対策（2〜3週間プラン）

定期テストまで2〜3週間ある場合のおすすめスケジュールです。

時期	やること
3週間前〜2週間前	教科書の例題・例を読み直し、重要事項を整理する
2週間前〜1週間前	問題集（基礎レベル）を単元ごとに解く。間違えた問題には印をつける
1週間前〜3日前	印のついた問題を再度解く。学校のプリントや過去の小テストも確認する
3日前〜前日	苦手な問題タイプを集中的に解く。解法の手順を声に出して確認する

定期テストは出題範囲が決まっているため、集中して取り組めば短期間での得点アップが狙えます。テスト範囲の単元を絞って対策することが重要です。

受験勉強（3〜6ヶ月プラン）

高校2〜3年生が受験を見据えて数Ａを立て直す場合の目安スケジュールです。

最初の1ヶ月：全単元の基礎を教科書・白チャート・基礎問題精講などで確認する。解けない問題を洗い出す
2〜3ヶ月目：苦手単元を集中的に演習。同じ問題を繰り返し解いて解法を定着させる
4〜5ヶ月目：過去問・模試で実戦形式の練習を積む。時間内に解く練習を繰り返す
6ヶ月目以降：弱点を補強しながら、得点源として安定して解けるレベルを目指す

このプランはあくまで目安です。スタート時点の理解度によって進め方は変わります。最初に模試や問題集で自分の現状を把握してから、スケジュールを組み立てるようにしてください。

短期集中プラン（夏休み・冬休み）

夏休みや冬休みなど、まとまった時間が取れる期間は、数Ａ集中対策の絶好のチャンスです。

1日2〜3時間、数Ａだけに集中する時間を確保し、苦手単元を徹底的に潰す計画を立てましょう。10日〜2週間の集中期間を設けることで、苦手単元を1〜2単元は完全に克服できる見込みが立てられます。

苦手克服→基礎演習→応用問題→確認テストというサイクルを短期間で回すことで、知識が定着しやすくなります。

毎日の学習ルーティンを作る

数Ａの苦手克服には、毎日少しずつでも継続することが重要です。

「毎日20〜30分、数Ａの問題を解く」という習慣を作ることで、1ヶ月後には確実に変化を感じられます。

朝：昨日解いた問題の解法を確認する（5〜10分）
放課後：新しい問題を解く（20〜30分）
寝る前：間違えた問題をもう一度解く（10〜15分）

このように1日のルーティンの中に数Ａの学習を組み込むことで、無理なく続けることができます。「やる気が出たときだけ頑張る」より、少量でも毎日取り組む方が長期的には圧倒的に効果的です。

まとめ

数Ａが苦手な理由は人によって異なりますが、多くの場合は「基礎の理解不足」「勉強法の方向性のズレ」のどちらかが原因です。

この記事で紹介してきたポイントをまとめると、以下のようになります。

数Ａはつまずきが起きやすい単元の特徴を把握することが大切
場合の数・確率・図形の性質・整数の性質という各単元ごとに克服法が異なる
教科書に戻り、定理の意味から理解し直すことが遠回りに見えて最短の道
問題集は1冊を繰り返し解くことで力がつく
塾・予備校・映像授業など、自分に合ったサポートを活用する
共通テスト・志望校の入試傾向を把握した上で、優先順位をつけて対策する

数Ａは、正しい方法で取り組めば必ず克服できる科目です。今の苦手意識は、勉強の仕方を変えることで解消できます。焦らず一歩一歩、基礎から積み上げていきましょう。

カテゴリー: 学習方法・単元解説

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